人身風險管理
美元終身壽險範例一
儲蓄險利率試算-實例一
一位讀者手頭上有張儲蓄險的DM,想知道到底利率有多少?找到了怪老子網站,看了Excel的IRR函數試算,就自己算了這儲蓄險的利率(或稱報酬率),發現這利率高達7.32%,怎有這麼高呢?當下覺得是否算錯了。其實這位讀者資質不錯,這利率並沒有算錯。只是~~~將一串數字代入IRR的公式,然後得到一個利率(內部報酬率)的答案,要如何知道這利率是對的呢?這利率又代表何意義呢? 儲蓄險的DM下圖是這位讀者儲蓄險DM的摘要,以30歲男性為例,前兩年(初)每年繳費434,265,第二年起,每年底可領回固定收益,金額如下圖之儲存格C8~C14所示。到了第8年底還可領回本金共868,530。這種利率的算法,就是將每年的現金流量列出來,現金流出為負值,現金流入為正值。儲存格E6~E14就是所有現金流量,那麼利率就是=IRR(E6:E14),也就是儲存格E15的公式。算出來是7.32%,因為每一格為一年,所以這是年利率。 下載Excel以銀行存摺驗證要如何驗證這利率7.32%是對的呢?假設儲蓄險這些錢是存提自銀行,那麼我們就模擬一個銀行的存摺,看看銀行以這利率所支付的利息是否足夠提領。現金流量為負時,代表將錢存入銀行,銀行會將這筆錢加入『存款餘額』裡。現金流量為正時,等於將錢提出銀行,銀行會把這筆款項從『存款餘額』裡扣除。而且銀行每年會以年利率結算利息,『利息收入』也計入存款餘額裡。 下圖右邊就是以Excel模擬銀行的存簿紀錄。存款及提款(G, H欄)都跟儲蓄險(E欄)的現金流量一樣。這裡每年的利息收入(I 欄),都是根據去年的『存款餘額』乘上年利率(儲存格H15)。目前年利率(儲存格H15)的公式為“=E15”,也就是使用IRR所計算出來的利率。觀察最後一年的存款餘額(儲存格J14)剛剛好等於零,這代表以7.32%的利率所計算的利息收入足以支付提款(H欄)。 讀者可以試著更改H15的值,若小於7.32%,最後一期的存款餘額(J14)會變成負值,意思是所滋生的利息不足以支付提款。若H15的值大於7.32%,J14的存款餘額會大於零,意思是全部提款後還有餘額。只有當H15的值等於IRR所算出來的利率,J14才會剛好等於零。當讀者試著改變年利率H15時,存提款金額都不會改變,可以觀察只有『利息收入』及『存款餘額』會變動。 用銀行存摺的觀念,敘述這IRR所產生的內部報酬率,應該是最能令人體會這當中的意義吧!以後讀者在算IRR時,也可以自行利用這方法來驗算是否算對了。 沒那麼好的事當算出來的利率比起目前商品要高很多時,不要太興奮,通常這當中一定有什麼文章存在。英文有句話:Too good to be true! 就是『太好了,這不可能是真的!』。 |
自己計算儲蓄險利率
儲蓄險利率剖析
現在的存款利率相當的低,郵局的一年期定存利率固定0.74%、機動1.05%。許多的保險公司的儲蓄險標榜著高利率,吸引了許多的投資者去買儲蓄險,本篇主要是教導讀者如何看待儲蓄險,包括計算實際年利率以及了解承擔了哪些風險。 一魚兩吃的儲蓄險顧名思義儲蓄險就是『儲蓄』加『保險』,明確一點說就是『定期存款』加『定期險』。通常我們想要儲蓄時,會到郵局或銀行存定期存款;若有保險需求時,會跟保險公司買保險。這樣子銀行的定存利率,以及保險的費率是分開的,非常明確。可是當兩者合在一起時,定存利率以及保險費分別各是多少也就很難得知了。 這就像我們去海鮮餐廳,老闆招呼客人點一道活魚兩吃,魚肉部分可以做成生魚片,其他部份可以做成魚湯。老闆只說這尾魚總價是600元,至於做出來的那盤生魚片及魚湯分別價值多少,就讓消費者自己猜了。某些客人心想這尾魚『應該』夠重,做出來的生魚片好歹也得花400元吧,至於那魚湯『看來』沒個300元也買不到。反正本來就想點個生魚片,順便來碗魚湯也不賴,算一算也還蠻划算的。可是某些客人卻只想吃生魚片,並不喜歡吃魚湯,此時這魚湯就是多餘的了。雖然整尾魚有700元的價值,但是對這種客戶而言,只有400元的價值。 類似活魚兩吃,儲蓄險具有定期存款功能,同時也有定期險保障。要買這儲蓄險之前,如果能夠分別知道定期險價值多少,以及存款的隱含年利率是幾趴,投資者才有能力作決策。類似點『一魚雙吃』這道菜之前,總得先知道那尾魚做出來的生魚片以及魚湯分別值多少錢,再根據自己的需求,才有辦法來評估到底是否值得吧。 因為儲蓄險有很多種,無法一一詳述,本篇就選郵局6年鴻運高照儲蓄險來做範例,因為這種儲蓄險現金流量比較複雜,了解後其他的就簡單了。最後再加上一般躉繳型的儲蓄險,我想涵蓋面應該也足夠了。 郵局6年鴻運高照儲蓄險郵局的鴻運高照為6年期之儲蓄險,每年(或每月、季、半年)繳納一定之保費,期滿可領回保險金額,而且分別於第二、四年底可以領回保險金額10%之生存保險金,若保險期間身故,也會得到全額之保險金額。 以53歲男性為例,保險金額100萬為例,若選擇年繳,每年初需繳195,706元,第二、四年底分別可領回10萬元生存保險金,期滿時可領回保險金100萬元。現金流量明細如下圖所示,粉紅色部份為每年繳納的金額,因為屬現金流出所以取負值;綠色部分為從保單收到的金額,屬現金流入所以取正值。 這裡有個好玩的地方,既然每年都得繳費195,706元,那為何在第二、四年底時保單會給付10萬元生存保險金,這有何意義呢?不就是左手拿到10萬元,右手拿出195,706元,其實就是在三期及第五期時繳費95,706元不就好了,真不知道這保險規劃者當初用意何在!將這些現金流量每期各別加總,就會得到如下的淨現金流量圖,就是每期只有一筆淨現金流量,這樣才有辦法用Excel的IRR函數計算利率。 不考慮保險費之利率以上圖的現金流量觀念做了一個Excel檔案,點下面連結或下圖便可下載。首先我們先不考慮有保險的狀況,也就是當保險為奉送的(B3儲存格設為零),僅單純用儲蓄的觀點來看。淨現金流量如淺藍儲存格F7~F13所示,便可以輕易的以IRR算出利率是多少。利率是以內部報酬率的公式計算的(儲存格F14):=IRR(F7:F13) 下載Excel檔案考慮保險費後之利率沒有考慮保險費所算出來的利率對這保單是不公平的,因為鴻運高照除了定存功能外,也有保險的功能在呀。天底下沒白吃的午餐,雖然不必加錢買保險,但是保險部分是有成本的。為了知道單純在儲蓄情況下,所提供的利率到底是多少,簡單的方式是假設買定期險需要一筆保費,然後將每年所繳的金額裡扣除定期險的保費,才是真正存入定存的金額。 實務上的做法可以檢視目前市場上既有6年期之定期險,相同年齡、性別以及保險金額之保險費率是多少,然後從每年之現金流量中扣除。假設市場上同條件之100萬定期險每年需繳費3,000元,那麼整體現金流量就如下圖所示,黃色部份代表每年須付出的定期保險費率3,000元。 如果將黃色部份剔除,及加總每期所有現金流量後,得到每期淨現金流量如下圖: 根據這樣的觀念,將每年繳的保險費率填入儲存格B3,Excel淺藍儲存格F7~F13會自動呈現了上圖所示的現金流量,用內部報酬率IRR就可算出隱含利率,得到的答案是利率1.24%,比不考慮保險費差了將近一倍。這意義是說假若投資者本來每年就得花3,000元買定期保險,扣除這保費後,每年實際存入定存部份只剩192,706元,而不是先前的195,706元,然而期末的滿期保險金額並未減少還是100萬,當然隱含利率就會提升的。結論是:未考慮保險金額的利率是低估的! 躉繳型儲蓄險某些儲蓄險的繳費型態是於購買保險時一次繳清所有保費,然後於滿期領回保險金額。當然這保費一定得低於保險金某種程度才會吸引力。哇,這更像定期存款了,只是期間由1~2年拉長到6年而已。遠雄人壽的新真鑽養老保險,以及國華人壽的金磚123都屬於這類型的保險。例如遠雄的新真鑽,買保險時一次繳交保費880,200,6年期滿時領回100萬,期中具有『約』100萬的定期險保障。我們用現金流量圖來看這類型的保險,期初拿出-880,200(負值),6年後拿回100萬。 年利率計算方式可以用IRR函數來計算,只要用上述的現金流量當IRR的參數即可: 在下載的excel檔案的『躉繳型儲蓄險』工作表裡,儲存格E14基本上就是這樣計算的“=IRR(E7:E13)”,只是更有彈性而已。 考慮保費後之等值利率同樣的這種儲蓄險不單純只有定期存款功能而已,也有保險價值。可以想像保險公司拿了保費後,每期會挪出部分金額去幫保險者繳定期險部份的保費,這部份雖然實質上沒拿到,但可以想像保險人每年左手拿回這保費,右手隨即繳出,所以應該算是收入,整個現金流量圖就變成如下所示: 同樣的於儲存格B3輸入市場上定期險『年繳』金額,以Excel計算的方式及結果如下,年利率由2.15%提升至2.48%。 儲蓄險之風險考量雖然這利率於目前來說算是不錯,但儲蓄險有下列三個主要風險,投資者必須謹慎考量:
信用風險儲蓄險發行的保險公司如果未來倒閉了,這錢可是要不回來的,儲蓄險不比銀行定期存款,是不受150萬存款保險保護的。金融海嘯之前大家普遍認為大型保險公司不會倒,但是自從雷曼兄弟以及AIG事件後,就沒有人敢打包票了。當然比起其他保險業者,郵局相對具有保障,這也是為何郵局的儲蓄險利率比其他保險公司還要低的原因。一些較不具規模的保險公司,必須提供所謂的『風險溢酬』,也就是較高的存款利率,否則投資者是興趣缺缺的。 利率風險雖然目前保單的利率比起定存利率看起來是不錯,但是這種儲蓄險一買就是6年,未來市場利率也有可能往上調,到時想解約也得付出代價的。 流動性風險除非確定6年裡都不會使用這筆錢,否則這種儲蓄險買了就等於被綁了6年,若臨時需要用到這筆錢是需要解約的。 |
躉繳型終身保險之分析
有一位女性網友於十幾年前買了20年期定期險,就在保險快到期時,保險公司告訴她如果於到期前一年,可以將該定期險換約成終身保險,只要另行繳交52.1萬元保費,就可擁有90萬的終身壽險。 問說不知如何評估該項保險是否值得! 累積報酬率投入50萬元卻可以拿回90萬,顯然投資報酬率: 哇,這『累積』報酬率72.74%,只是~~~這樣好的報酬率不知道何時『子孫』可以拿得到,因為終身壽險只有死亡時受益者可以請領。 比較年化報酬率貨幣是有時間價值的,一年拿到73%和10年拿到73%之意義是完全不一樣的。當時間拉長時,同一個累積報酬率所需要的年化報酬率會愈來愈小,因為即使小小的報酬率,經過長時間累積也是驚人的。年化報酬率與時間之換算公式如下: 年化報酬率 = (1 + 累積報酬率)1/n - 1 ;“n”為經過之年數 根據上列公式,72.74%的累積報酬率所算出來的「年化報酬率」,如下表所示: 有了這張表就很容易做投資決策了,如果這52.1萬元不買保險,也可以自行做其他投資,亦就是說這項保險的機會成本是「自行投資」。只要比較這兩種選擇的年化報酬率,就知道哪個划算了。 首先考慮自己投資平均每年會有多少的報酬率,例如「自行投資」的報酬率是5%,那麼查上表找最接近5%的年數,很明顯的第11年的年化投資報酬率是5.10%。這11年就是兩者平衡年數,意思是說以5%的報酬率自行投資這52.1萬,約11年後可以得到90萬;買保險52.1萬,11年後去世也是拿到90萬,兩者相等。那麼思考一下11年會死亡的機會有多大,就知道是否划算了。如果比11年早死就賺到了,因為以5%自行投資,11年以前是小於90萬的。相反的,身體太過強健活得過久,保險金額還是90萬一樣不變,但是自行投資可是會得到比90萬還多的金額。 這是假設遺屬並不需要靠這筆保險金過生活的算法,如果身故時遺屬不能沒有這筆錢,那麼保障意義大於投資,不管投資報酬率多少都得選擇保險的。 投資報酬率因人而異自行投資的報酬率每個人都不一樣,有人只會存定存,報酬率只能抓1~5%之間,可是某些人可以投資房地產或股票債券等,投資報酬率就可以達到8%以上。報酬率設定多少端賴個人投資屬性及標的而定,得自行衡量。 平均可以活多久呢難題是到底用第幾年的年化報酬率來評估較為合理呢,終身保險金只有在身故時可以領到,何時會上天堂卻沒人說得準,還好可以參考內政部「97年簡易生命表」,台灣兩性「零歲平均餘命」,男性為75.59歲,女性81.94歲。如果是女性投保,假若換約當時的年齡為53歲,那麼平均29年後才領得到這筆錢。 查上表得知,第29年的年化報酬率為1.90%,相當於若要自行投資,每年得高於1.90%投資報酬率才行。亦就是說若不保險,這52.1萬拿去投資報酬率1.90%的商品,29年後才會拿到90萬。 考慮遺產稅以上討論均未考慮遺產稅問題,然而終身保險的死亡給付,若有指定受益人是不計入遺產總額的。所以保險具有規避遺產稅之優勢,自行投資卻無法避免遺產稅。也就是說自行投資扣稅前之報酬率:「稅前等值報酬率」,必須高於上面所述之年化報酬率,或稱稅後年化報酬率,否則扣除遺產稅後就不夠了。 假設自行投資之「稅後」年化報酬率為“r”,遺產稅率為“tax”,投資年限為“n”,我們希望知道的是:和保險相比,稅後年化報酬率“r”,相當於「稅前每年」應該要有多少的報酬率。公式如下: 稅前等值報酬率 = (1+r)/(1-tax)1/n - 1 要求稅後「稅後每年」報酬率為2.42%,那麼: 意思是說自行報酬率必須有2.274%,29年後再扣除遺產稅率10%,才會相當於稅後1.90%年化報酬率。也就是說這52.1萬元必須投資於2.274%報酬率的標的,29年後得到=521000*(1+2.27375853093266%)^29 =
1,000,000。再扣除遺產稅10%後得到: 通用Excel分析檔案這類型的保險可以做一個通用的Excel檔案供下載: 讀者可輸入下列參數:
根據上列參數,分別計算下面分析結果: A欄:幾年後身故 目前遺產稅率不論遺產淨額為多少一律為10%,所以無須更改。若沒有遺產稅問題,只需將B4儲存改為0%即可。 自行投資終值 = (躉繳金額*(1+投資報酬率)年數)*(1 - 遺產稅率) 當輸入一個新的自行投資報酬率時(儲存格B3),A、B兩欄會以「紅底白字」的方式,自動指出那一列的「稅前等值報酬率」最接近「自行投資報酬率」。如果不想考慮遺產稅,就將B4儲存格設定為零,「稅前等值報酬率」就會等於年劃報酬率了,也就是C欄等於D欄。 結論如果以平均餘命來考慮,這位女士若換約繼續投保可以得到1.90%的報酬率,若不考慮遺產稅,自行投資之年報酬率只要大於1.90%就不該保險。假若要考慮遺產稅(稅率10%),除非自行投資之年報酬率必須大於2.274%才不該保險,否則還是保險划算。 將B3儲存格「自行投資報酬率」輸入2.274%,由儲存格E37可以清楚看到,29年後的自行投資結果,扣除遺產稅後也是90萬。 |