人身風險管理

美元終身壽險範例一

張貼者:2011年11月14日 上午2:42台灣財富管理規劃發展協會

最近幾年台幣利率非常低,所以保險公司紛紛推出外幣保單,以較高的利率來吸引國人購買。可是台幣的保單都已經夠複雜了,若再加上外幣的匯率波動,這保單是否划算就更難衡量了。最近有位讀者留言,詢及她的美元終身壽險保單是否值得買,我覺得這個實際例子非常好,特別在這裡提出來跟其他讀者分享。

案例說明

這是一個繳費6年,優惠2%後每年繳費US$4,175的終身壽險。繳費後到第6年底,共繳保費US$25,050,可領回現金價值US$26,820。6年後若不領回,現金價值「號稱」會以3.75%複利增長。

保險建議書內有關原幣的現金價值,經過整理後如表一所示。其中「年度末」、「累計年繳保費」、及「保單現金價值」之欄位保持原樣不動,然而「每期複利之利率」及「實質利率(美元)」兩欄,是我根據建議書內每年的保單現金價值,以及累計保費所計算出來的。

「每期複利之利率」用於檢視第6期後,現金價值的增長比例是否每期都是3.75%。公式是

每期複利之利率 = (期末金額-期初金額)/期初金額

由表一中可以清楚看出,前幾個年度是有達到3.75%,但愈是後面的年度就愈少了。

表一:原幣現金價值及實質利率

保單現金價值

即使第6期後現金價值每期都是3.75%增長,也不代表整個保單實質利率是3.75%。這是因為前六年的保費繳納期間被忽略了,貨幣的時間價值並未考慮到。

事實上第6年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 26820})
=1.95%

第7年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 0, 27830})
=2.35%

第8年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 0, 0, 28870})
=2.60%

依此類推,第6年度到38年度之原幣實質利率如表一最右欄所示。第6年度起1.95%、2.35%、2.6%、2.77%一路慢慢爬升到第24年度的3.36%。之後又慢慢減少,直到第38年度時只剩3.27%。圖一將原幣實質利率以長條圖表示,就看得更清楚了。

圖一:原幣(美元)之實質利率
原幣實質利率

匯率變動考量

以上都只是以原幣(美元)的計算結果,並未考慮匯率的變動因素。唯有透過精算才能得知到底台幣的實質利率是多少,點選下列Excel圖示可以下載試算表。

下載Excel

匯率的波動影響只有在繳款、以及保單結算的時間點,分別對應於試算表中儲存格B1及B2。因為繳款期間橫跨6年,嚴格說來這6年中每一年之匯率變動都得考量。但為了簡化起見,假設這6年的繳款匯率都一致,所以只有一個繳款匯率可調整。保單結算的時間點只有一年,所以結算時的匯率只有一個需要考慮。結算時間點可能是6年後的任何年度,試算表中每一年度的實質利率是:假設當年結算,所獲得的年化報酬率。例如第16年度(60歲)時結算,查表一的原幣實質利率就是3.25%。

讀者只要填入匯率,就會立即算出不同年度原幣及台幣之實質利率。

美元貶值

如果到結算時美元貶值了,會造成部分年度結算時虧損。圖二是繳款時匯率為32,結算時匯率為29時的結果。可以看出若在第6年結算,台幣實質利率(紅色線條)是負值,也就是虧損。這就是典型「賺了利率卻賠了匯差」的最佳寫照,明明原幣有1.95%的利率,台幣實質利率卻是-0.86%。不過將結算時間往後拉長,可以看到台幣實質利率會往上攀升,到第24年度時就非常接近3%。原因是美元現金價值以複利增長,其時間效果已足以彌補匯率之變動。

圖二:繳款時美元匯率為32,結算時匯率為29時,不同年度之台幣實質利率
台幣實質利率

美元升值

反過來說如果結算時美元是升值的,當然也會增加台幣實質利率往上升。圖三是繳款時匯率為32,結算匯率為33.5時的結果,可以看出在第六年結清時,台幣實質利率(紅色線條)是3.27%,然後一路高於原幣實質利率的。不過將結算時間往後拉長,也可以看到台幣實質利率一路往3.5%貼近。

圖三:繳款時美元匯率為32,結算時匯率為33.5時,不同年度之台幣實質利率
台幣實質利率

結論

這種外幣的保險,其實是以儲蓄的成分居多。至於匯率的波動,有可能讓台幣實質利率變得原幣利率好,當然也有機會變得較差。但即使是美元貶值,雖然一開始影響較大,隨著時間的拉長,美元以複利所累積的報酬,將遠大於匯差所造成的損失,所以影響不大。這張保單如果只著眼於6年的報酬,確實不是一個好選擇。但如果以長遠來看待,而且「每年」3%的利率就可以滿足你,這倒是一個不錯的商品。



                                                                                                                                                                  怪老子理財教室

儲蓄險利率試算-實例一

張貼者:2011年11月14日 上午2:41台灣財富管理規劃發展協會

一位讀者手頭上有張儲蓄險的DM,想知道到底利率有多少?找到了怪老子網站,看了Excel的IRR函數試算,就自己算了這儲蓄險的利率(或稱報酬率),發現這利率高達7.32%,怎有這麼高呢?當下覺得是否算錯了。其實這位讀者資質不錯,這利率並沒有算錯。只是~~~將一串數字代入IRR的公式,然後得到一個利率(內部報酬率)的答案,要如何知道這利率是對的呢?這利率又代表何意義呢?

儲蓄險的DM

下圖是這位讀者儲蓄險DM的摘要,以30歲男性為例,前兩年(初)每年繳費434,265,第二年起,每年底可領回固定收益,金額如下圖之儲存格C8~C14所示。到了第8年底還可領回本金共868,530。這種利率的算法,就是將每年的現金流量列出來,現金流出為負值,現金流入為正值。儲存格E6~E14就是所有現金流量,那麼利率就是=IRR(E6:E14),也就是儲存格E15的公式。算出來是7.32%,因為每一格為一年,所以這是年利率。

下載Excel

儲蓄險DM

以銀行存摺驗證

要如何驗證這利率7.32%是對的呢?假設儲蓄險這些錢是存提自銀行,那麼我們就模擬一個銀行的存摺,看看銀行以這利率所支付的利息是否足夠提領。現金流量為負時,代表將錢存入銀行,銀行會將這筆錢加入『存款餘額』裡。現金流量為正時,等於將錢提出銀行,銀行會把這筆款項從『存款餘額』裡扣除。而且銀行每年會以年利率結算利息,『利息收入』也計入存款餘額裡。

下圖右邊就是以Excel模擬銀行的存簿紀錄。存款及提款(G, H欄)都跟儲蓄險(E欄)的現金流量一樣。這裡每年的利息收入(I 欄),都是根據去年的『存款餘額』乘上年利率(儲存格H15)。目前年利率(儲存格H15)的公式為“=E15”,也就是使用IRR所計算出來的利率。觀察最後一年的存款餘額(儲存格J14)剛剛好等於零,這代表以7.32%的利率所計算的利息收入足以支付提款(H欄)

銀行存摺

讀者可以試著更改H15的值,若小於7.32%,最後一期的存款餘額(J14)會變成負值,意思是所滋生的利息不足以支付提款。若H15的值大於7.32%,J14的存款餘額會大於零,意思是全部提款後還有餘額。只有當H15的值等於IRR所算出來的利率,J14才會剛好等於零。當讀者試著改變年利率H15時,存提款金額都不會改變,可以觀察只有『利息收入』及『存款餘額』會變動。

用銀行存摺的觀念,敘述這IRR所產生的內部報酬率,應該是最能令人體會這當中的意義吧!以後讀者在算IRR時,也可以自行利用這方法來驗算是否算對了。

沒那麼好的事

當算出來的利率比起目前商品要高很多時,不要太興奮,通常這當中一定有什麼文章存在。英文有句話:Too good to be true! 就是『太好了,這不可能是真的!』。 




自己計算儲蓄險利率

張貼者:2011年11月14日 上午2:39台灣財富管理規劃發展協會

怪老子2010年4月29日星期四晚7:00~9:30,於士林社區大學做了一場演講,題目是:「自己計算儲蓄險利率」。因為內容跟普民大眾息息相關,也吸引了眾多的讀者以及社大學員共同參與。講座內容是教導一般投資者,如何自行利用Excel的財務函數,計算複雜的儲蓄險利率。因為這是一般民眾理財普及化的一場演講,來的聽眾並不具有財務理論基礎,如何在兩小時內把這些人給敎會,這真是給自己的一個挑戰。

我選擇的方式是只教導「需要甚麼公式」以及「如何計算」,而不提為何會要這樣計算。我發現對大部份的人這樣就夠了,因為這些人並不想探究財務的深層意義。我把上課的講義放在這裡供讀者下載,這講義寫得很淺顯,希望對需要者有所幫助。

講義內有用到一些保險公司的例子,這只是因為舉例所需,我並無特別推薦之意涵,以及那些險種比較好或比較不好。

上課講義下載

點擊下列圖示下載上課講義。

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儲蓄險利率剖析

張貼者:2011年11月14日 上午2:38台灣財富管理規劃發展協會

現在的存款利率相當的低,郵局的一年期定存利率固定0.74%、機動1.05%。許多的保險公司的儲蓄險標榜著高利率,吸引了許多的投資者去買儲蓄險,本篇主要是教導讀者如何看待儲蓄險,包括計算實際年利率以及了解承擔了哪些風險。

一魚兩吃的儲蓄險

顧名思義儲蓄險就是『儲蓄』加『保險』,明確一點說就是『定期存款』加『定期險』。通常我們想要儲蓄時,會到郵局或銀行存定期存款;若有保險需求時,會跟保險公司買保險。這樣子銀行的定存利率,以及保險的費率是分開的,非常明確。可是當兩者合在一起時,定存利率以及保險費分別各是多少也就很難得知了。

這就像我們去海鮮餐廳,老闆招呼客人點一道活魚兩吃,魚肉部分可以做成生魚片,其他部份可以做成魚湯。老闆只說這尾魚總價是600元,至於做出來的那盤生魚片及魚湯分別價值多少,就讓消費者自己猜了。某些客人心想這尾魚『應該』夠重,做出來的生魚片好歹也得花400元吧,至於那魚湯『看來』沒個300元也買不到。反正本來就想點個生魚片,順便來碗魚湯也不賴,算一算也還蠻划算的。可是某些客人卻只想吃生魚片,並不喜歡吃魚湯,此時這魚湯就是多餘的了。雖然整尾魚有700元的價值,但是對這種客戶而言,只有400元的價值。

類似活魚兩吃,儲蓄險具有定期存款功能,同時也有定期險保障。要買這儲蓄險之前,如果能夠分別知道定期險價值多少,以及存款的隱含年利率是幾趴,投資者才有能力作決策。類似點『一魚雙吃』這道菜之前,總得先知道那尾魚做出來的生魚片以及魚湯分別值多少錢,再根據自己的需求,才有辦法來評估到底是否值得吧。

因為儲蓄險有很多種,無法一一詳述,本篇就選郵局6年鴻運高照儲蓄險來做範例,因為這種儲蓄險現金流量比較複雜,了解後其他的就簡單了。最後再加上一般躉繳型的儲蓄險,我想涵蓋面應該也足夠了。

郵局6年鴻運高照儲蓄險

郵局的鴻運高照為6年期之儲蓄險,每年(或每月、季、半年)繳納一定之保費,期滿可領回保險金額,而且分別於第二、四年底可以領回保險金額10%之生存保險金,若保險期間身故,也會得到全額之保險金額。

以53歲男性為例,保險金額100萬為例,若選擇年繳,每年初需繳195,706元,第二、四年底分別可領回10萬元生存保險金,期滿時可領回保險金100萬元。現金流量明細如下圖所示,粉紅色部份為每年繳納的金額,因為屬現金流出所以取負值;綠色部分為從保單收到的金額,屬現金流入所以取正值。

鴻運高照現金流量

這裡有個好玩的地方,既然每年都得繳費195,706元,那為何在第二、四年底時保單會給付10萬元生存保險金,這有何意義呢?不就是左手拿到10萬元,右手拿出195,706元,其實就是在三期及第五期時繳費95,706元不就好了,真不知道這保險規劃者當初用意何在!將這些現金流量每期各別加總,就會得到如下的淨現金流量圖,就是每期只有一筆淨現金流量,這樣才有辦法用Excel的IRR函數計算利率。

鴻運高照淨現金流量

不考慮保險費之利率

以上圖的現金流量觀念做了一個Excel檔案,點下面連結或下圖便可下載。首先我們先不考慮有保險的狀況,也就是當保險為奉送的(B3儲存格設為零),僅單純用儲蓄的觀點來看。淨現金流量如淺藍儲存格F7~F13所示,便可以輕易的以IRR算出利率是多少。利率是以內部報酬率的公式計算的(儲存格F14):=IRR(F7:F13)

下載Excel檔案

Exce IRR

考慮保險費後之利率

沒有考慮保險費所算出來的利率對這保單是不公平的,因為鴻運高照除了定存功能外,也有保險的功能在呀。天底下沒白吃的午餐,雖然不必加錢買保險,但是保險部分是有成本的。為了知道單純在儲蓄情況下,所提供的利率到底是多少,簡單的方式是假設買定期險需要一筆保費,然後將每年所繳的金額裡扣除定期險的保費,才是真正存入定存的金額。

實務上的做法可以檢視目前市場上既有6年期之定期險,相同年齡、性別以及保險金額之保險費率是多少,然後從每年之現金流量中扣除。假設市場上同條件之100萬定期險每年需繳費3,000元,那麼整體現金流量就如下圖所示,黃色部份代表每年須付出的定期保險費率3,000元。

含保險費之現金流量

如果將黃色部份剔除,及加總每期所有現金流量後,得到每期現金流量如下圖:

含保費之淨現金流量

根據這樣的觀念,將每年繳的保險費率填入儲存格B3,Excel淺藍儲存格F7~F13會自動呈現了上圖所示的現金流量,用內部報酬率IRR就可算出隱含利率,得到的答案是利率1.24%,比不考慮保險費差了將近一倍。這意義是說假若投資者本來每年就得花3,000元買定期保險,扣除這保費後,每年實際存入定存部份只剩192,706元,而不是先前的195,706元,然而期末的滿期保險金額並未減少還是100萬,當然隱含利率就會提升的。結論是:未考慮保險金額的利率是低估的

Excel IRR

躉繳型儲蓄險

某些儲蓄險的繳費型態是於購買保險時一次繳清所有保費,然後於滿期領回保險金額。當然這保費一定得低於保險金某種程度才會吸引力。哇,這更像定期存款了,只是期間由1~2年拉長到6年而已。遠雄人壽的新真鑽養老保險,以及國華人壽的金磚123都屬於這類型的保險。例如遠雄的新真鑽,買保險時一次繳交保費880,200,6年期滿時領回100萬,期中具有『約』100萬的定期險保障。我們用現金流量圖來看這類型的保險,期初拿出-880,200(負值),6年後拿回100萬。

躉繳型現金流量

年利率計算方式可以用IRR函數來計算,只要用上述的現金流量當IRR的參數即可:
=IRR({-880200, 0, 0, 0 ,0, 0, 1000000})
= 2.15%

在下載的excel檔案的『躉繳型儲蓄險』工作表裡,儲存格E14基本上就是這樣計算的“=IRR(E7:E13)”,只是更有彈性而已。

躉繳保險之IRR

考慮保費後之等值利率

同樣的這種儲蓄險不單純只有定期存款功能而已,也有保險價值。可以想像保險公司拿了保費後,每期會挪出部分金額去幫保險者繳定期險部份的保費,這部份雖然實質上沒拿到,但可以想像保險人每年左手拿回這保費,右手隨即繳出,所以應該算是收入,整個現金流量圖就變成如下所示:

現金流量

同樣的於儲存格B3輸入市場上定期險『年繳』金額,以Excel計算的方式及結果如下,年利率由2.15%提升至2.48%。

躉繳保險考慮保費後之IRR

儲蓄險之風險考量

雖然這利率於目前來說算是不錯,但儲蓄險有下列三個主要風險,投資者必須謹慎考量:

  • 信用風險
  • 利率風險
  • 流動性風險

信用風險

儲蓄險發行的保險公司如果未來倒閉了,這錢可是要不回來的,儲蓄險不比銀行定期存款,是不受150萬存款保險保護的。金融海嘯之前大家普遍認為大型保險公司不會倒,但是自從雷曼兄弟以及AIG事件後,就沒有人敢打包票了。當然比起其他保險業者,郵局相對具有保障,這也是為何郵局的儲蓄險利率比其他保險公司還要低的原因。一些較不具規模的保險公司,必須提供所謂的『風險溢酬』,也就是較高的存款利率,否則投資者是興趣缺缺的。

利率風險

雖然目前保單的利率比起定存利率看起來是不錯,但是這種儲蓄險一買就是6年,未來市場利率也有可能往上調,到時想解約也得付出代價的。

流動性風險

除非確定6年裡都不會使用這筆錢,否則這種儲蓄險買了就等於被綁了6年,若臨時需要用到這筆錢是需要解約的。




躉繳型終身保險之分析

張貼者:2011年11月14日 上午2:36台灣財富管理規劃發展協會   [ 已更新 2011年11月14日 上午2:37 ]

有一位女性網友於十幾年前買了20年期定期險,就在保險快到期時,保險公司告訴她如果於到期前一年,可以將該定期險換約成終身保險,只要另行繳交52.1萬元保費,就可擁有90萬的終身壽險。 問說不知如何評估該項保險是否值得!

累積報酬率

投入50萬元卻可以拿回90萬,顯然投資報酬率:
= (90-52.1)/52.1
= 72.74%

哇,這『累積』報酬率72.74%,只是~~~這樣好的報酬率不知道何時『子孫』可以拿得到,因為終身壽險只有死亡時受益者可以請領。

比較年化報酬率

貨幣是有時間價值的,一年拿到73%和10年拿到73%之意義是完全不一樣的。當時間拉長時,同一個累積報酬率所需要的年化報酬率會愈來愈小,因為即使小小的報酬率,經過長時間累積也是驚人的。年化報酬率與時間之換算公式如下:

年化報酬率 = (1 + 累積報酬率)1/n - 1 ;“n”為經過之年數

根據上列公式,72.74%的累積報酬率所算出來的「年化報酬率」,如下表所示:

年化報酬率

有了這張表就很容易做投資決策了,如果這52.1萬元不買保險,也可以自行做其他投資,亦就是說這項保險的機會成本是「自行投資」。只要比較這兩種選擇的年化報酬率,就知道哪個划算了。

首先考慮自己投資平均每年會有多少的報酬率,例如「自行投資」的報酬率是5%,那麼查上表找最接近5%的年數,很明顯的第11年的年化投資報酬率是5.10%。這11年就是兩者平衡年數,意思是說以5%的報酬率自行投資這52.1萬,約11年後可以得到90萬;買保險52.1萬,11年後去世也是拿到90萬,兩者相等。那麼思考一下11年會死亡的機會有多大,就知道是否划算了。如果比11年早死就賺到了,因為以5%自行投資,11年以前是小於90萬的。相反的,身體太過強健活得過久,保險金額還是90萬一樣不變,但是自行投資可是會得到比90萬還多的金額。

這是假設遺屬並不需要靠這筆保險金過生活的算法,如果身故時遺屬不能沒有這筆錢,那麼保障意義大於投資,不管投資報酬率多少都得選擇保險的。

投資報酬率因人而異

自行投資的報酬率每個人都不一樣,有人只會存定存,報酬率只能抓1~5%之間,可是某些人可以投資房地產或股票債券等,投資報酬率就可以達到8%以上。報酬率設定多少端賴個人投資屬性及標的而定,得自行衡量。

平均可以活多久呢

難題是到底用第幾年的年化報酬率來評估較為合理呢,終身保險金只有在身故時可以領到,何時會上天堂卻沒人說得準,還好可以參考內政部「97年簡易生命表」,台灣兩性「零歲平均餘命」,男性為75.59歲,女性81.94歲。如果是女性投保,假若換約當時的年齡為53歲,那麼平均29年後才領得到這筆錢。

查上表得知,第29年的年化報酬率為1.90%,相當於若要自行投資,每年得高於1.90%投資報酬率才行。亦就是說若不保險,這52.1萬拿去投資報酬率1.90%的商品,29年後才會拿到90萬。

考慮遺產稅

以上討論均未考慮遺產稅問題,然而終身保險的死亡給付,若有指定受益人是不計入遺產總額的。所以保險具有規避遺產稅之優勢,自行投資卻無法避免遺產稅。也就是說自行投資扣稅前之報酬率:「稅前等值報酬率」,必須高於上面所述之年化報酬率,或稱稅後年化報酬率,否則扣除遺產稅後就不夠了。

假設自行投資之「稅後」年化報酬率為“r”,遺產稅率為“tax”,投資年限為“n”,我們希望知道的是:和保險相比,稅後年化報酬率“r”,相當於「稅前每年」應該要有多少的報酬率。公式如下:

稅前等值報酬率 = (1+r)/(1-tax)1/n - 1

要求稅後「稅後每年」報酬率為2.42%,那麼:
稅前等值報酬率 = (1+1.90%)/(1-10%)^(1/29)-1 = 2.27375853093266%

意思是說自行報酬率必須有2.274%,29年後再扣除遺產稅率10%,才會相當於稅後1.90%年化報酬率。也就是說這52.1萬元必須投資於2.274%報酬率的標的,29年後得到=521000*(1+2.27375853093266%)^29 = 1,000,000。再扣除遺產稅10%後得到:
=1000000*(1-10%) = 900,000。

通用Excel分析檔案

這類型的保險可以做一個通用的Excel檔案供下載

Excel下載

讀者可輸入下列參數:

參數 儲存格
躉繳保險費
B1
保險金額
B2
自行投資報酬率
B3
遺產稅率
B4
年齡(目前)
B8

根據上列參數,分別計算下面分析結果:

A欄:幾年後身故
B欄:年齡
C欄:年化報酬率
D欄:稅前等值報酬率
E欄:自行投資終值(稅後)。

目前遺產稅率不論遺產淨額為多少一律為10%,所以無須更改。若沒有遺產稅問題,只需將B4儲存改為0%即可

自行投資終值 = (躉繳金額*(1+投資報酬率)年數)*(1 - 遺產稅率)

當輸入一個新的自行投資報酬率時(儲存格B3),A、B兩欄會以「紅底白字」的方式,自動指出那一列的「稅前等值報酬率」最接近「自行投資報酬率」。如果不想考慮遺產稅,就將B4儲存格設定為零,「稅前等值報酬率」就會等於年劃報酬率了,也就是C欄等於D欄。

結論

如果以平均餘命來考慮,這位女士若換約繼續投保可以得到1.90%的報酬率,若不考慮遺產稅,自行投資之年報酬率只要大於1.90%就不該保險。假若要考慮遺產稅(稅率10%),除非自行投資之年報酬率必須大於2.274%才不該保險,否則還是保險划算。

將B3儲存格「自行投資報酬率」輸入2.274%,由儲存格E37可以清楚看到,29年後的自行投資結果,扣除遺產稅後也是90萬。





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