一位讀者手頭上有張儲蓄險的DM，想知道到底利率有多少？找到了怪老子網站，看了Excel的IRR函數試算，就自己算了這儲蓄險的利率(或稱報酬率)，發現這利率高達7.32%，怎有這麼高呢？當下覺得是否算錯了。其實這位讀者資質不錯，這利率並沒有算錯。只是~~~將一串數字代入IRR的公式，然後得到一個利率(內部報酬率)的答案，要如何知道這利率是對的呢？這利率又代表何意義呢？

儲蓄險的DM

下圖是這位讀者儲蓄險DM的摘要，以30歲男性為例，前兩年(初)每年繳費434,265，第二年起，每年底可領回固定收益，金額如下圖之儲存格C8~C14所示。到了第8年底還可領回本金共868,530。這種利率的算法，就是將每年的現金流量列出來，現金流出為負值，現金流入為正值。儲存格E6~E14就是所有現金流量，那麼利率就是=IRR(E6:E14)，也就是儲存格E15的公式。算出來是7.32%，因為每一格為一年，所以這是年利率。

下載Excel

以銀行存摺驗證

要如何驗證這利率7.32%是對的呢？假設儲蓄險這些錢是存提自銀行，那麼我們就模擬一個銀行的存摺，看看銀行以這利率所支付的利息是否足夠提領。現金流量為負時，代表將錢存入銀行，銀行會將這筆錢加入『存款餘額』裡。現金流量為正時，等於將錢提出銀行，銀行會把這筆款項從『存款餘額』裡扣除。而且銀行每年會以年利率結算利息，『利息收入』也計入存款餘額裡。

下圖右邊就是以Excel模擬銀行的存簿紀錄。存款及提款(G, H欄)都跟儲蓄險(E欄)的現金流量一樣。這裡每年的利息收入(I 欄)，都是根據去年的『存款餘額』乘上年利率(儲存格H15)。目前年利率(儲存格H15)的公式為“=E15”，也就是使用IRR所計算出來的利率。觀察最後一年的存款餘額(儲存格J14)剛剛好等於零，這代表以7.32%的利率所計算的利息收入足以支付提款(H欄)。

讀者可以試著更改H15的值，若小於7.32%，最後一期的存款餘額(J14)會變成負值，意思是所滋生的利息不足以支付提款。若H15的值大於7.32%，J14的存款餘額會大於零，意思是全部提款後還有餘額。只有當H15的值等於IRR所算出來的利率，J14才會剛好等於零。當讀者試著改變年利率H15時，存提款金額都不會改變，可以觀察只有『利息收入』及『存款餘額』會變動。

用銀行存摺的觀念，敘述這IRR所產生的內部報酬率，應該是最能令人體會這當中的意義吧！以後讀者在算IRR時，也可以自行利用這方法來驗算是否算對了。

沒那麼好的事

當算出來的利率比起目前商品要高很多時，不要太興奮，通常這當中一定有什麼文章存在。英文有句話：Too good to be true! 就是『太好了，這不可能是真的！』。 

怪老子2010年4月29日星期四晚7:00~9:30，於士林社區大學做了一場演講，題目是：「自己計算儲蓄險利率」。因為內容跟普民大眾息息相關，也吸引了眾多的讀者以及社大學員共同參與。講座內容是教導一般投資者，如何自行利用Excel的財務函數，計算複雜的儲蓄險利率。因為這是一般民眾理財普及化的一場演講，來的聽眾並不具有財務理論基礎，如何在兩小時內把這些人給敎會，這真是給自己的一個挑戰。

我選擇的方式是只教導「需要甚麼公式」以及「如何計算」，而不提為何會要這樣計算。我發現對大部份的人這樣就夠了，因為這些人並不想探究財務的深層意義。我把上課的講義放在這裡供讀者下載，這講義寫得很淺顯，希望對需要者有所幫助。

講義內有用到一些保險公司的例子，這只是因為舉例所需，我並無特別推薦之意涵，以及那些險種比較好或比較不好。

上課講義下載

點擊下列圖示下載上課講義。

現在的存款利率相當的低，郵局的一年期定存利率固定0.74%、機動1.05%。許多的保險公司的儲蓄險標榜著高利率，吸引了許多的投資者去買儲蓄險，本篇主要是教導讀者如何看待儲蓄險，包括計算實際年利率以及了解承擔了哪些風險。

一魚兩吃的儲蓄險

顧名思義儲蓄險就是『儲蓄』加『保險』，明確一點說就是『定期存款』加『定期險』。通常我們想要儲蓄時，會到郵局或銀行存定期存款；若有保險需求時，會跟保險公司買保險。這樣子銀行的定存利率，以及保險的費率是分開的，非常明確。可是當兩者合在一起時，定存利率以及保險費分別各是多少也就很難得知了。

這就像我們去海鮮餐廳，老闆招呼客人點一道活魚兩吃，魚肉部分可以做成生魚片，其他部份可以做成魚湯。老闆只說這尾魚總價是600元，至於做出來的那盤生魚片及魚湯分別價值多少，就讓消費者自己猜了。某些客人心想這尾魚『應該』夠重，做出來的生魚片好歹也得花400元吧，至於那魚湯『看來』沒個300元也買不到。反正本來就想點個生魚片，順便來碗魚湯也不賴，算一算也還蠻划算的。可是某些客人卻只想吃生魚片，並不喜歡吃魚湯，此時這魚湯就是多餘的了。雖然整尾魚有700元的價值，但是對這種客戶而言，只有400元的價值。

類似活魚兩吃，儲蓄險具有定期存款功能，同時也有定期險保障。要買這儲蓄險之前，如果能夠分別知道定期險價值多少，以及存款的隱含年利率是幾趴，投資者才有能力作決策。類似點『一魚雙吃』這道菜之前，總得先知道那尾魚做出來的生魚片以及魚湯分別值多少錢，再根據自己的需求，才有辦法來評估到底是否值得吧。

因為儲蓄險有很多種，無法一一詳述，本篇就選郵局6年鴻運高照儲蓄險來做範例，因為這種儲蓄險現金流量比較複雜，了解後其他的就簡單了。最後再加上一般躉繳型的儲蓄險，我想涵蓋面應該也足夠了。

郵局6年鴻運高照儲蓄險

郵局的鴻運高照為6年期之儲蓄險，每年(或每月、季、半年)繳納一定之保費，期滿可領回保險金額，而且分別於第二、四年底可以領回保險金額10%之生存保險金，若保險期間身故，也會得到全額之保險金額。

以53歲男性為例，保險金額100萬為例，若選擇年繳，每年初需繳195,706元，第二、四年底分別可領回10萬元生存保險金，期滿時可領回保險金100萬元。現金流量明細如下圖所示，粉紅色部份為每年繳納的金額，因為屬現金流出所以取負值；綠色部分為從保單收到的金額，屬現金流入所以取正值。

這裡有個好玩的地方，既然每年都得繳費195,706元，那為何在第二、四年底時保單會給付10萬元生存保險金，這有何意義呢？不就是左手拿到10萬元，右手拿出195,706元，其實就是在三期及第五期時繳費95,706元不就好了，真不知道這保險規劃者當初用意何在！將這些現金流量每期各別加總，就會得到如下的淨現金流量圖，就是每期只有一筆淨現金流量，這樣才有辦法用Excel的IRR函數計算利率。

不考慮保險費之利率

以上圖的現金流量觀念做了一個Excel檔案，點下面連結或下圖便可下載。首先我們先不考慮有保險的狀況，也就是當保險為奉送的(B3儲存格設為零)，僅單純用儲蓄的觀點來看。淨現金流量如淺藍儲存格F7~F13所示，便可以輕易的以IRR算出利率是多少。利率是以內部報酬率的公式計算的(儲存格F14)：=IRR(F7:F13)

下載Excel檔案

考慮保險費後之利率

沒有考慮保險費所算出來的利率對這保單是不公平的，因為鴻運高照除了定存功能外，也有保險的功能在呀。天底下沒白吃的午餐，雖然不必加錢買保險，但是保險部分是有成本的。為了知道單純在儲蓄情況下，所提供的利率到底是多少，簡單的方式是假設買定期險需要一筆保費，然後將每年所繳的金額裡扣除定期險的保費，才是真正存入定存的金額。

實務上的做法可以檢視目前市場上既有6年期之定期險，相同年齡、性別以及保險金額之保險費率是多少，然後從每年之現金流量中扣除。假設市場上同條件之100萬定期險每年需繳費3,000元，那麼整體現金流量就如下圖所示，黃色部份代表每年須付出的定期保險費率3,000元。

如果將黃色部份剔除，及加總每期所有現金流量後，得到每期淨現金流量如下圖：

根據這樣的觀念，將每年繳的保險費率填入儲存格B3，Excel淺藍儲存格F7~F13會自動呈現了上圖所示的現金流量，用內部報酬率IRR就可算出隱含利率，得到的答案是利率1.24%，比不考慮保險費差了將近一倍。這意義是說假若投資者本來每年就得花3,000元買定期保險，扣除這保費後，每年實際存入定存部份只剩192,706元，而不是先前的195,706元，然而期末的滿期保險金額並未減少還是100萬，當然隱含利率就會提升的。結論是：未考慮保險金額的利率是低估的！

躉繳型儲蓄險

某些儲蓄險的繳費型態是於購買保險時一次繳清所有保費，然後於滿期領回保險金額。當然這保費一定得低於保險金某種程度才會吸引力。哇，這更像定期存款了，只是期間由1~2年拉長到6年而已。遠雄人壽的新真鑽養老保險，以及國華人壽的金磚１２３都屬於這類型的保險。例如遠雄的新真鑽，買保險時一次繳交保費880,200，6年期滿時領回100萬，期中具有『約』100萬的定期險保障。我們用現金流量圖來看這類型的保險，期初拿出-880,200(負值)，6年後拿回100萬。

年利率計算方式可以用IRR函數來計算，只要用上述的現金流量當IRR的參數即可：
=IRR({-880200, 0, 0, 0 ,0, 0, 1000000})
= 2.15%

在下載的excel檔案的『躉繳型儲蓄險』工作表裡，儲存格E14基本上就是這樣計算的“=IRR(E7:E13)”，只是更有彈性而已。

考慮保費後之等值利率

同樣的這種儲蓄險不單純只有定期存款功能而已，也有保險價值。可以想像保險公司拿了保費後，每期會挪出部分金額去幫保險者繳定期險部份的保費，這部份雖然實質上沒拿到，但可以想像保險人每年左手拿回這保費，右手隨即繳出，所以應該算是收入，整個現金流量圖就變成如下所示：

同樣的於儲存格B3輸入市場上定期險『年繳』金額，以Excel計算的方式及結果如下，年利率由2.15%提升至2.48%。

儲蓄險之風險考量

雖然這利率於目前來說算是不錯，但儲蓄險有下列三個主要風險，投資者必須謹慎考量：

• 信用風險
• 利率風險
• 流動性風險

信用風險

儲蓄險發行的保險公司如果未來倒閉了，這錢可是要不回來的，儲蓄險不比銀行定期存款，是不受150萬存款保險保護的。金融海嘯之前大家普遍認為大型保險公司不會倒，但是自從雷曼兄弟以及AIG事件後，就沒有人敢打包票了。當然比起其他保險業者，郵局相對具有保障，這也是為何郵局的儲蓄險利率比其他保險公司還要低的原因。一些較不具規模的保險公司，必須提供所謂的『風險溢酬』，也就是較高的存款利率，否則投資者是興趣缺缺的。

利率風險

雖然目前保單的利率比起定存利率看起來是不錯，但是這種儲蓄險一買就是6年，未來市場利率也有可能往上調，到時想解約也得付出代價的。

流動性風險

除非確定6年裡都不會使用這筆錢，否則這種儲蓄險買了就等於被綁了6年，若臨時需要用到這筆錢是需要解約的。

有一位女性網友於十幾年前買了20年期定期險，就在保險快到期時，保險公司告訴她如果於到期前一年，可以將該定期險換約成終身保險，只要另行繳交52.1萬元保費，就可擁有90萬的終身壽險。 問說不知如何評估該項保險是否值得！

累積報酬率

投入50萬元卻可以拿回90萬，顯然投資報酬率：
= (90-52.1)/52.1
= 72.74%

哇，這『累積』報酬率72.74%，只是~~~這樣好的報酬率不知道何時『子孫』可以拿得到，因為終身壽險只有死亡時受益者可以請領。

比較年化報酬率

貨幣是有時間價值的，一年拿到73%和10年拿到73%之意義是完全不一樣的。當時間拉長時，同一個累積報酬率所需要的年化報酬率會愈來愈小，因為即使小小的報酬率，經過長時間累積也是驚人的。年化報酬率與時間之換算公式如下：

年化報酬率 = (1 + 累積報酬率)^1/n - 1 ；“n”為經過之年數

根據上列公式，72.74%的累積報酬率所算出來的「年化報酬率」，如下表所示：

有了這張表就很容易做投資決策了，如果這52.1萬元不買保險，也可以自行做其他投資，亦就是說這項保險的機會成本是「自行投資」。只要比較這兩種選擇的年化報酬率，就知道哪個划算了。

首先考慮自己投資平均每年會有多少的報酬率，例如「自行投資」的報酬率是5%，那麼查上表找最接近5%的年數，很明顯的第11年的年化投資報酬率是5.10%。這11年就是兩者平衡年數，意思是說以5%的報酬率自行投資這52.1萬，約11年後可以得到90萬；買保險52.1萬，11年後去世也是拿到90萬，兩者相等。那麼思考一下11年會死亡的機會有多大，就知道是否划算了。如果比11年早死就賺到了，因為以5%自行投資，11年以前是小於90萬的。相反的，身體太過強健活得過久，保險金額還是90萬一樣不變，但是自行投資可是會得到比90萬還多的金額。

這是假設遺屬並不需要靠這筆保險金過生活的算法，如果身故時遺屬不能沒有這筆錢，那麼保障意義大於投資，不管投資報酬率多少都得選擇保險的。

投資報酬率因人而異

自行投資的報酬率每個人都不一樣，有人只會存定存，報酬率只能抓1~5%之間，可是某些人可以投資房地產或股票債券等，投資報酬率就可以達到8%以上。報酬率設定多少端賴個人投資屬性及標的而定，得自行衡量。

平均可以活多久呢

難題是到底用第幾年的年化報酬率來評估較為合理呢，終身保險金只有在身故時可以領到，何時會上天堂卻沒人說得準，還好可以參考內政部「97年簡易生命表」，台灣兩性「零歲平均餘命」，男性為75.59歲，女性81.94歲。如果是女性投保，假若換約當時的年齡為53歲，那麼平均29年後才領得到這筆錢。

查上表得知，第29年的年化報酬率為1.90%，相當於若要自行投資，每年得高於1.90%投資報酬率才行。亦就是說若不保險，這52.1萬拿去投資報酬率1.90%的商品，29年後才會拿到90萬。

考慮遺產稅

以上討論均未考慮遺產稅問題，然而終身保險的死亡給付，若有指定受益人是不計入遺產總額的。所以保險具有規避遺產稅之優勢，自行投資卻無法避免遺產稅。也就是說自行投資扣稅前之報酬率：「稅前等值報酬率」，必須高於上面所述之年化報酬率，或稱稅後年化報酬率，否則扣除遺產稅後就不夠了。

假設自行投資之「稅後」年化報酬率為“r”，遺產稅率為“tax”，投資年限為“n”，我們希望知道的是：和保險相比，稅後年化報酬率“r”，相當於「稅前每年」應該要有多少的報酬率。公式如下：

稅前等值報酬率 = (1+r)/(1-tax)^1/n - 1

要求稅後「稅後每年」報酬率為2.42%，那麼：
稅前等值報酬率 = (1+1.90%)/(1-10%)^(1/29)-1 = 2.27375853093266%

意思是說自行報酬率必須有2.274%，29年後再扣除遺產稅率10%，才會相當於稅後1.90%年化報酬率。也就是說這52.1萬元必須投資於2.274%報酬率的標的，29年後得到=521000*(1+2.27375853093266%)^29 = 1,000,000。再扣除遺產稅10%後得到：
=1000000*(1-10%) = 900,000。

通用Excel分析檔案

這類型的保險可以做一個通用的Excel檔案供下載：

讀者可輸入下列參數：

參數	儲存格
躉繳保險費	B1
保險金額	B2
自行投資報酬率	B3
遺產稅率	B4
年齡(目前)	B8

根據上列參數，分別計算下面分析結果：

A欄：幾年後身故
B欄：年齡
C欄：年化報酬率
D欄：稅前等值報酬率
E欄：自行投資終值(稅後)。

目前遺產稅率不論遺產淨額為多少一律為10%，所以無須更改。若沒有遺產稅問題，只需將B4儲存改為0%即可。

自行投資終值 = (躉繳金額*(1+投資報酬率)^年數)*(1 - 遺產稅率)

當輸入一個新的自行投資報酬率時(儲存格B3)，A、B兩欄會以「紅底白字」的方式，自動指出那一列的「稅前等值報酬率」最接近「自行投資報酬率」。如果不想考慮遺產稅，就將B4儲存格設定為零，「稅前等值報酬率」就會等於年劃報酬率了，也就是C欄等於D欄。

結論

如果以平均餘命來考慮，這位女士若換約繼續投保可以得到1.90%的報酬率，若不考慮遺產稅，自行投資之年報酬率只要大於1.90%就不該保險。假若要考慮遺產稅(稅率10%)，除非自行投資之年報酬率必須大於2.274%才不該保險，否則還是保險划算。

將B3儲存格「自行投資報酬率」輸入2.274%，由儲存格E37可以清楚看到，29年後的自行投資結果，扣除遺產稅後也是90萬。